c in R ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે સુર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સુરેખ સમીકરણ સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ $(D = 0)$.સમીકરણો:$x - cy - cz = 0$$cx - y + cz = 0$$cx +

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(B) સુરેખ સમીકરણ સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ $(D = 0)$.સમીકરણો:$x - cy - cz = 0$$cx - y + cz = 0$$cx + cy - z = 0$નિશ્ચાયક $D$ નીચે મુજબ છે:$D = \begin{vmatrix} 1 & -c & -c \ c & -1 & c \ c & c & -1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હારની સાપેક્ષે નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1((-1)(-1) - (c)(c)) - (-c)((c)(-1) - (c)(c)) + (-c)((c)(c) - (-1)(c)) = 0$$1(1 - c^2) + c(-c - c^2) - c(c^2 + c) = 0$$1 - c^2 - c^2 - c^3 - c^3 - c^2 = 0$$-2c^3 - 3c^2 + 1 = 0$$2c^3 + 3c^2 - 1 = 0$ઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(c + 1)^2(2c - 1) = 0$તેથી,ઉકેલો $c = -1$ (પુનરાવર્તિત) અને $c = \frac{1}{2}$ મળે છે.આમ,$c$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{2}$ એટલે કે $0.5$ છે.

$c \in R$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x - cy - cz = 0$,$cx - y + cz = 0$,$cx + cy - z = 0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલ મળે.

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \\ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \\ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2-k & 2 \\ 1 & 3-k \end{bmatrix}$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $5k - k^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\left| \begin{array}{ccc} \cos 2x & \sin^2 x & \cos 4x \\ \sin^2 x & \cos 2x & \cos^2 x \\ \cos 4x & \cos^2 x & \cos 2x \end{array} \right| = a_0 + a_1 \sin x + a_2 \sin^2 x + \dots$ હોય,તો $a_0$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module